Category Archives: 数学之美

概率面试题总结

七月算法-概率面试题精讲(https://www.julyedu.com/video/play/25/35)。内容如下

 
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相关分析简介及其分类

1 什么是相关分析

相关分析(correlation analysis),相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系,并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度,是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法

相关关系是一种非确定性的关系,例如,以X和Y分别记一个人的身高和体重,或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量,则X与Y显然有关系,而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这就是相关关系。

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三种常用数据标准化方法

本文对数据标准化的含义,方法,选择进行整理。文章大部分内容来自网上。D59_5X[@2$UFM9SNL{LZ)ZG

引入

评价是现代社会各领域的一项经常性的工作,是科学做出管理决策的重要依据。随着人们研究领域的不断扩大,所面临的评价对象日趋复杂,如果仅依据单一指标对事物进行评价往往不尽合理,必须全面地从整体的角度考虑问题,多指标综合评价方法应运而生。所谓多指标综合评价方法,就是把描述评价对象不同方面的多个指标的信息综合起来,并得到一个综合指标,由此对评价对象做一个整体上的评判,并进行横向或纵向比较。

而在多指标评价体系中,由于各评价指标的性质不同,通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时,如果直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平较低指标的作用。因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行标准化处理。

目前数据标准化方法有多种,归结起来可以分为直线型方法(如极值法、标准差法)、折线型方法(如三折线法)、曲线型方法(如半正态性分布)。不同的标准化方法,对系统的评价结果会产生不同的影响,然而不幸的是,在数据标准化方法的选择上,还没有通用的法则可以遵循

常见的方法有:min-max标准化(Min-max normalization),log函数转换,atan函数转换,z-score标准化(zero-mena normalization,此方法最为常用),模糊量化法。本文只介绍min-max法(规范化方法),z-score法(正规化方法),比例法(名字叫啥不太清楚,归一化方法)。

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SPSS因素(子)分析简介

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。

他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性,一科成绩好的学生,往往其他各科成绩也比较好9E{NF2S)DFF@~UXVC8L~`Z2,从而推想是否存在某些潜在的共性因子,或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子,可减少变量的数目,还可检验变量间关系的假设。

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SPSS描述性统计之数据正态性检验

 

很多现象都符合正态分布扭腰晃,例如心理学方面,学生的身体状况(体重,身高)等等。因此,我们可以对变量进行是否服从正态分布的检验。首先,我们可以通过图形对变量的分布有个简单直观的了解。在统计中,P-P图和Q-Q图都是检验变量是否服从正态分布的图形。

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一道貌似计算几何的题目——陶爷新买的沙发

最近一个失联好久的朋友给我发来一道题目,没有题目名字(就暂定为“陶爷新买的沙发”吧),不过挺有意思的。虽然没时间编这个程序,同时这道题目我也没有给出一个正确的解答过程,但是我把自己简单的思路在题目后面给出。你不行

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SPSS描述性统计之连续性变量的统计

没错,开门见山嗯呐地开始啦!

连续性性变量的统计在SPSS里分为三种方法(也是本文将要写到的):

  1. 描述性统计——频率(Frequency);
  2. 描述性统计——描述(Description);
  3. 描述性统计——探索(Exploration)。

前两个(频率和描述)功能差不多,探索性描述也包含了前两个里面的基本统计(但在探索里面只是打个勾,就能在报告里显示出所有内容,例如标准差,方差,频率等等),在此基础上更多了些图表(老版本是这样)可以更进一步从图表上进行分析。

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